Équivalences et forme prénexe pour les formules booléennes quantifiées.

La plupart des procédures pour résoudre le problème de validité desformules booléennes quantifiées prennent en entrée seulement des formules sous forme normale conjonctive. Or, il est rarement naturel d’exprimer un problème directement sous cette forme. Dans ce travail, nous exhibons un motif possédant d’intéressantes propriétés, particulièrement lors de la mise sous forme prénexe. Les résultats expérimentaux montrent qu’utiliser nos équivalences logiques améliore le temps de résolution par les différentes procédures

Sustainable gardens for smart cities using low-power communications

This paper presents a study on smart gardens in the context of smart cities, a topic that has been gaining more and more interest from the public due to the numerous problems that are felt both in terms of the environment and in terms of food consumption which, due to population increase and migration towards cities, has become a sustainability problem as agricultural production is moving further away from the consumers thus making it harder to obtain fresh good such as fruits and vegetables. Using IoT combined with communication technologies such as LoRa that have Low-power and wide-area network capabilities, it is possible to create systems that enhance sustainability through a more efficient use of resources while also making its users be more involved with the plant cultivation process and, therefore, develop more empathy towards this topic and nature in general. Several smart garden systems and contexts in which those systems are implemented will be analyzed to understand what can be done within this research field.info:eu-repo/semantics/acceptedVersio

Une nouvelle stratégie de mise sous forme prénexe pour des formules booléennes quantifiées avec bi-implications

La plupart des procédures pour résoudre le problème de validitédes formules booléennes quantifiées prennent en entrée seulement des formules sous forme normale négative, voire sous forme normale conjonctive, et donc prénexes. Mais, il est rarement naturel d’exprimer un problème directement sous cette forme. Par exemple, en spécification, des symboles propositionnels existentiellement quantifiés sont insérés, selon un même motif, pour capturer des résultats intermédiaires. Ainsi, pour pouvoir utiliser les solveurs de l’état de l’art, il est nécessaire de convertir toute formule booléenne quantifiée sous forme prénexe. Un problème majeur de cette mise sous forme prénexe est qu’elle détruit complètement la structure originale de la formule. De plus, lors de la mise sous forme prénexe des bi-implications il y a duplication de leurs sous-formules, ceci incluant les quantificateurs. Cela conduit généralement à une croissance exponentielle de la taille de la formule. Dans ce travail, nous nous focalisons sur le motif très courant des résultats intermédiaires. Nous mettons en évidence des équivalences logiques qui permettent d’extraire les sous-formules améliorant ainsi nettement les performances des solveurs de l’état de l’art

From (Quantified) Boolean Formulae to Answer Set Programming

We propose in this article a translation from quantified Boolean formulae to answer set programming. The computation of a solution of a quantified Boolean formula is then equivalent to the computation of a stable model for a normal logic program. The case of unquantified Boolean formulae is also considered since it is equivalent to the case of quantified Boolean formulae with only existential quantifiers

A new parallel architecture for QBF tools

In this paper, we present the main lines and a first implementation of an open general parallel architecture that we propose for various computation problems about Quantified Boolean Formulae. One main feature of our approach is to deal with QBF without syntactic restrictions, as prenex form or conjunctive normal form. Another main point is to develop a general parallel framework in which we will be able in the future to introduce various specialized algorithms dedicated to particular subproblems

From (Quantified) Boolean Formulas to Answer Set Programming

We propose in this article a translation from Quantified Boolean Formulae to Answer Set Programming. The computation of a solution of a Quantified Boolean Formula is then equivalent to the computation of a stable model for a normal logic program. The case of unquantified Boolean formulae is also considered since it is equivalent to the case of Quantified Boolean Formulae with only existential quantifiers

A New Prenexing Strategy for Quantified Boolean Formulae with Bi-Implications

Most of the recent and effcient decision pro cedures for quan-tified Bo olean formulae accept formulae in negation normal form as input or in an even more restrictive format such conjunctive normal form. But real problems are rarely expressed in such forms. For instance, in specification, intermediate prop ositional symb ols are used to capture lo cal results with always the same pattern. So, in order to use most of the state-of-the-art solvers the original formula has firstly to b e converted in prenex form. A drawback of this preliminary step is to destroy completely the original structures of the formula. Furthermore, during the prenexing pro cess, bi-implications are translated in such a way that there is a du- plication of their sub-formulae including the quantifiers. In general, this pro cess leads to an exp onential growth of the formula. In this work, we fo cus on this very common pattern of intermediate result. We intro duce new logical equivalences allowing us to extract these sub-formulae in a way that can improve the p erformance of the state-of-the-art quantified Boolean solver

Une mise sous forme prénexe préservant les résultats intermédiaires pour les formules booléennes quantifiées

La plupart des procédures pour résoudre le problème de validité desformules booléennes quantifiées prennent en entrée seulement des formules sous forme normale conjonctive. Mais, il est rarement naturel d’exprimer un problème directement sous cette forme et il est plus courant d’utiliser des variables existentielles pour représenter des résultats intermédiaires. Or, lors de la mise sous forme prénexe, l’équivalence est exprimée en fonction d’autres opérateurs logiques et les variables intermédiares sont multipliées. Dans ce travail, nous mettons en évidence des équivalences logiques qui permettent aux résultats intermédiaires de traverser les équivalences. Les résultats expérimentaux montrent qu’utiliser ces équivalences logiques avant de transformer la formule sous forme prénexe améliore le temps de résolution par les différentes procédures

Solving 1ODEs with functions

Here we present a new approach to deal with first order ordinary differential equations (1ODEs), presenting functions. This method is an alternative to the one we have presented in [1]. In [2], we have establish the theoretical background to deal, in the extended Prelle-Singer approach context, with systems of 1ODEs. In this present paper, we will apply these results in order to produce a method that is more efficient in a great number of cases. Directly, the solving of 1ODEs is applicable to any problem presenting parameters to which the rate of change is related to the parameter itself. Apart from that, the solving of 1ODEs can be a part of larger mathematical processes vital to dealing with many problems.Comment: 31 page